Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt wirklich kein Schlumpf im Ei?

Question

Sie verfügen bereits über eine ansehnliche Sammlung an “Überraschungsei-Figuren”, hätten aber noch gerne einen Schlumpf. Sie wissen, dass leider in nur jedem fünften Überraschungsei ein Schlumpf sitzt. Um mehr Gewissheit zu haben, führen Sie daher vor dem Kauf den von Ihnen eigens dafür entwickelten Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Ei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 76%. Ist kein Schlumpf im Ei, fällt der Test zu 93% negativ aus.

Der Schütteltest fällt negativ aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt wirklich kein Schlumpf im Ei?

(Bitte geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

Hier eine Vierfeldertafel mit allen wichtigen Wahrscheinlichkeiten.

Comments

Mit Baum komme ich auf:

0,8*0,93/(0,8*0,93+0,2*0,24) = 93,9%

Dein Wert kommt mir sehr niedrig vor.

Oder mache ich einen Denkfehler?

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Sorry. Ja hatte den verkehrten Eintrag angeklickt. Die 93% darunter sind richtig.

Es geht um P(nA | nB)

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Könnte man den Baum eventuell posten? Mittels Vierfeldertafel komm ich auch drauf LG.

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Die Berechnung im Baum hat Gast2016 ja schon vorgemacht.

0,8*0,93/(0,8*0,93+0,2*0,24) = 93,9%

Oder was ist daran unklar?