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Aufgabe:

Sie verfügen bereits über eine ansehnliche Sammlung an “Überraschungsei-Figuren”, hätten aber noch gerne einen Schlumpf. Sie wissen, dass leider in nur jedem neunten Überraschungsei ein Schlumpf sitzt. Um mehr Gewissheit zu haben, führen Sie daher vor dem Kauf den von Ihnen eigens dafür entwickelten Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Ei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 83%. Ist kein Schlumpf im Ei, fällt der Test zu 93% negativ aus.

Der Schütteltest fällt negativ aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt wirklich kein Schlumpf im Ei?

(Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)


Problem/Ansatz:

Benötige die Lösung bitte danke

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Vom Duplikat:

Titel: Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt trotzdem ein Schlumpf im Ei, wenn der test negativ ausfaellt?

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Sie verfügen bereits über eine ansehnliche Sammlung an “Überraschungsei-Figuren”, hätten aber noch gerne einen Schlumpf. Sie wissen, dass leider in nur jedem neunten Überraschungsei ein Schlumpf sitzt. Um mehr Gewissheit zu haben, führen Sie daher vor dem Kauf den von Ihnen eigens dafür entwickelten Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Ei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 81%. Ist kein Schlumpf im Ei, fällt der Test zu 91% negativ aus.

Der Schütteltest fällt negativ aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt trotzdem ein Schlumpf im Ei? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)


Problem/Ansatz:

Hab es schon mehrmals durchgerechnet, das Ergebnis ist jedoch immer falsch.

2 Antworten

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Beste Antwort

Baumdiagramm:

(8/9*0,93)/(8/9*0,93+1/9*0,17) = ...

Avatar von 81 k 🚀
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mach eine Vierfeldertafel

Avatar von 45 k

ich bin mir bei der Aufgabe sehr unsicher und schaffe es nicht


Test positiv
Test negativ
Total
mit Schlumpf
83 % * 1/9

1/9
ohne Schlumpf

93 % * 8/9
8/9
Total


100 %

ergänze die Tabelle...

                   pos             neg

Schlumpf   0,0922222     0,0188888           1/9

keiner      0,0622222         0,8266666         8/9

              0,1544444        0,84555555         1

und dann rechne p = 0.8266666 / 0.8455555

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