Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 3 Erdbeeren bei einer Stichprobe von 100 faul sind

Question

Aufgabe:

18% der geernteten Erdbeeren sind faul. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 3 bei einer Stichprobe von 100 Erdbeeren faul sind?

Problem/Ansatz:

Ein Bauer erntet Erdbeeren. Aus Erfahrung weiß er, dass 18% der geernteten Erdbeeren faul sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Stichprobe von 100 Erdbeeren, mindestens 3 faul sind?

Welche Formel muss ich dafür verwenden?

Was muss ich beachten, wenn MINDESTENS 3 faul sein sollen?

Answer 1

P(X>=3) = 1-P(X<=2) = 1-P(X)=0 -P(X=1)-P(X=2)

1- 0,82^100 -100*0,18*0,82^99 - (100über2)*0,18^2*0,82^98 = ...

(Stcihwort: GegenWKT)

Answer 2

P(X >= 3) = = 1 - P(x <= 2) = 1 - ∑ (x = 0 bis 2) ((100 über x)·0.18^x·0.92^(100 - x)) = 0.9498