Wie groß muss der Umfang der Stichprobe mindestens sein?

Question

Ein Handy-Hersteller bestellt eine große Lieferung integrierter Schaltungen, von denen nach Herstellerangabe höchstens 3% nicht der Norm entpsrechen. Zur Überprüfung der Angabe wird der Lieferung eine Stichprobe entnommen, die überprüft wird.
1. Wie groß muss der Umfang der Stichprobe mindestens sein?
wie kann ich das berechnen?

2. Wie groß ist die Anzahl der Schaltungen, die nicht der Norm entsprechen, wenn diese Anzahl in einer 2Sigma-Umgebung des Erwartungswertes liegen soll? (n=400)
E(x) habe ich berechnet: n*p = 400*0.3 =120
weiter komme ich nicht

würde mich freuen, wenn jmd. mir helfen könnte:)

Answer 1

1. Wie groß muss der Umfang der Stichprobe mindestens sein?

Außerhalb des Annahmebereiches sollte mindestens eine Schaltung liegen.

Legt man ein Signifikanzniveau von 5% zugrunde, dann kommt man zu der Sigmaregel

        P(X > μ + 1,64σ) = 0,05.

n muss deshalb so gewählt werden, dass

        μ + 1,64σ ≤ n-1

ist. Löse diese Ungleichung

E(x) habe ich berechnet: n*p = 400*0.3 =120

Das ist die zu erwartende Anzahl der kaputten Schaltungen.

Hältst du es für plausibel, das 120 von 400 Schaltungen kaputt sind, wenn 3% kaputt sind?

Nachdem du diesen Fehler repariert hast:

in einer 2Sigma-Umgebung des Erwartungswertes

Berechne die Standardabweichung Sigma. Die Anzahl der Schaltungen, die nicht der Norm entsprechen, liegt dann zwischen

        E(x) - 2·Sigma

und

E(x) + 2·Sigma.