Berechnen von kleinster positiven Lösung als auch die Menge aller Lösungen.

Question

Aufgabe:

x=2 (mod3)

x=1 (mod5)

x=3 (mod11)

Berechnen von kleinster positiven Lösung als auch die Menge aller Lösungen.

Comments

Schau mal dort

https://www.youtube.com/watch?v=S_Dfw7J9EBE&t=46s

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Ich glaube die Kongruenzen sind nicht zusammenhängend.

Answer 1

Wenn du das Video gesehen hast bilde die das x wie dort vorgeschlagen

x = 2*(5*11*x1) + 1*(3*11*x2)+3*(3*5*x3)

und es muss 5*11*x1≡ 1 mod 3 sein, also x1=1

und entsprechend x2=2 und x3=3

Dann gibt es x=311.

Und weil die 3 Moduln ja 3, 5 und 11 waren ist das Produkt 165.

Also 311-165=146

Also ist die kleinste pos. Lösung 146 und alle sind

146+n*165