Die Punkte P(-2/20) und Q(3/0.625) liegen auf dem Graphen einer Exponentialfunktion f(x) = a*b^x. Berechnen Sie a und b

Question

Ich weiss, wie man diese Aufgabe rechnet, aber ich weiss nicht, ob meine Lösung falsch ist, oder die Auf meinem Lösungs Blatt

 

Die Aufgabe lautet:

Die Punkte P und Q liegebn auf dem Graphen einer Exponentialfunktion f(x) = a*b^x. Berechnen Sie a und b.

a)P(-2/20) Q(3/0.625)

Meine Rechnung:

Punkt P einsetzten  ------>   20/b^-2 = a

Punkt Q einsetzen → 0.625/b³ =a

Gleichsetzen;

20/b^-2 = 0.625/b³

b=32

 

Aber in den Lösungen steht b=0.5 und a= 5

 

Habe ich was falsch gemacht?

Comments

Vielen Dank euch beiden! Ich habe meinen Fehler entdeckt! :D

Answer 1

Hi johana,

die Zeile ist noch völlig richtig, dann aber passt es nicht mehr:

20/b^-2 = 0.625/b³ |*b^3

20b^2*b^3 = 20b^5 = 0,625  |:20

b^5 = 0,03125        |5te Wurzel ziehen

b = 0,5

 

Damit in eine der obigen Gleichungen und es ergibt sich a = 5

 

Alles klar?

Grüße

Answer 2

f(-2) = 20
a/b^2 = 20

f(3) = 0.625
a·b^3 = 5/8

II / I

b^5 = 1/32
b = 1/2

a/(1/2)^2 = 20
a = 5

Comments

20/b^{-2} = 0.625/b^3

20·b^2 = 0.625/b^3

20·b^5 = 0.625

b^5 = 0.03125 = 1/32

b = 1/2