Aufgabe:
Beweis von absoluter Konvergenz einer Reihe über einer Folge.
Ich soll aus einer Eigenschaft für Folgen eine absolute Konvergenz der Reihe über genau jene Folgen schlussfolgern.
Ich stelle hier nicht die explizite Aufgabe rein, da mich nur ein kleiner Teil davon interessiert und mir die Aufgabe sehr viel Spaß bereitet und ich somit keine ganze Lösung haben will.
Kurz gesagt: Ich habe es geschafft, aus der gegebenen Eigenschaft eine rekursive Folge zu definieren und konnte bestimmen, dass diese gegen 0 konvergiert.
Nun gilt aber nicht unbedingt Nullfolge ⇒ Absolute Konvergenz.
Deshalb wollte ich hier mal fragen, ob es einen Weg gibt diese neu gewonnene Erkenntnis zu verwerten um schlussendlich die Absolute Konvergenz zu zeigen ? Wo könnte mir die Erkenntnis "Grenzwert = 0" weiter behilflich sein um die absolute Konvergenz zu zeigen ?
Ich bin mir sicher, dass dies nicht der reguläre Weg für die Aufgabe ist, aber ich würde es trotzdem gerne auf die Weise probieren :)
Vielen Dank.
