Kann man das mit einer Wahrheitstafel beweisen?

Question

\( (P(x) \Rightarrow Q(x)) \Leftrightarrow((P(x) \vee Q(x)) \Leftrightarrow Q(x)) \)

Kann man das mit einem Wahrheitstefel Beweisen?? Wenn ja wie?

Answer 1

Das kann man mit folgender Wahrheitstafel beweisen

P(x)	Q(x)	P(x)⇒Q(x)	(P(x)∨Q(x))⇔Q(x)
0	0	1	1
0	1	1	...
1	0	...	...
1	1	...	...

Die müsstest du natürlich selbständig vervollständigen.

Comments

Aber bei mir kommt keine Tautologie raus.

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Ich kann nicht beurteilen, ob bei dir eine Tautologie rauskommt, oder nicht. Du hast nämlich die Spalte

        (P(x)∨Q(x))⇔Q(x)

nicht aufgeführt. Deine Tabelle ist aber soweit korrekt, Und auch nützlich. Es fehlt halt noch die Spalte

        (P(x)∨Q(x))⇔Q(x) .