Habe so meine Probleme mit der Aufgabe und würde mich über Tipss freuen:)
Sei V ein positiv dimensionaler realer (bzw. komplexer) Vektorraum, dessen Dimension Dim (V) = 2n für n> 0. Angenommen, b: V × V → R ist eine symmetrische bilinear Form (bzw. b: V × V → C ist eine hermitische sesquilineare Form) und A ist die Matrix von b in Bezug auf eine Basis von V. Nehme an, dass alle Eigenwerte von A real sind. Zeigen Sie dann, dass wenn det (A) <0 ist, weder b noch -b positivsemidefinit ist.
