Summe k = 1 bis n auf Konvergenz und Grenzwert prüfen

Question

Aufgabe:

$$ s_{n} = \sum \limits_{k=1}^{n} \frac{1}{k^{2}\ln{k+1}} $$ für alle n aus N

Beweisen Sie:, dass $$ (s_{n})^{\infty}_{n=1} $$ konvergent ist und der Grenzwert s die Relation $$ 1\leq s \leq 3 $$ erfüllt.

Problem/Ansatz:

Für meine Klausurvorbereitung hänge ich derzeit an dieser Aufgabe, da Konvergenz mir echt das Leben erschwert. Hilfreiche Tipps oder Lösungsansätze sind gerne gesehen!

Answer 1

konvergent ist und der Grenzwert s die Relation
1≤s≤3

Es wäre also einen ersten Versuch wert, dass man nachschaut, ob jeder deiner n Summanden mindestens 1/n und höchstens 3/n ist.