Statement analysieren Logik

Question

Aufgabe: Analyze the logical forms of the following statement „x is the smallest number that is a multiple of both y and z“. The universe of discourse is N.

 ∃a(x = ya)∧∃b(x = zb)∧¬∃w(w < x ∧∃c(w = yc)∧∃d(w = zd)). Das ist die Lösung und ich verstehe echt nicht wie man darauf kommt, wäre nett, wenn mir das wer erklären könnte.

Answer 1

„x is the smallest number that is a multiple of both y and z“

x ist ein Vielfaches von y und

x ist ein Vielfaches von z und

es gibt keine Zahl, die kleiner als x ist und sowohl Vielfaches von x als auch von z ist.

∃a(x = ya)

Es gibt ein a, so dass x = y·a ist.

Das ist die Definition von "x ist ein Vielfaches von y"