Was ist hier ein zureichender Beweis? (Logik)

Question

Aufgabe:

Beweise:   Sei A(·, ·) ein zweistelliges Prädikat mit Einsetzungsklassen M1 und M2.Dann gilt:
∀a ∈ M1 ∀b ∈ M2 : A(a, b) ≡ ∀b ∈ M2 ∀a ∈ M1 : A(a, b)

und

∃a ∈ M1 ∃b ∈ M2 : A(a, b) ≡ ∃b ∈ M2 ∃a ∈ M1 : A(a, b)

Was ist hier ein zureichender Beweis? Argumentativ ist es ja logisch und durch Umformungen ist es ja direkt umwandelbar... Reicht es, dass man argumentiert und Beispiele anführt?

Danke schonmal!

Comments

Was bedeuten die 2 Striche untereinander?

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Meinst du "≡"?

Logische Äquivalenz

Answer 1

und durch Umformungen ist es ja direkt umwandelbar

Gib noch für jede Umformung den Grund an, warum du sie durchführen darfst und dann bist du fertig.

Reicht es, dass man argumentiert

Ja.

Argumentieren, Zeigen, Beweisen, Begründen ist nach meinem Sprachgebrauch genau das gleiche.

und Beispiele anführt

Das reicht nicht. Durch Beispiele kann man Existenzaussagen beweisen. Hier hast du aber keine Existenzaussage, sondern eine Allaussage, nämlich "für jedes zweistellige Prädikat A(·, ·) mit Einsetzungsklassen M1 und M2 gilt ...".

Comments

Alles klar, vielen dank!