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Aufgabe:

Wie kann ich eine Kugel mit dem Durchmesser 6,4 in einem kartesischen Koordinatensystem darstellen?

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Hallo,

es gilt \(r=d/2=3.2\)

dann durch \(B_{3.2}(0)=\{(x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : x^2+y^2+z^2=3.2^2\}\) also als implizit gegebene Fläche. Alternativ könnte man über Kugelkoordinanten parametrisieren.

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Könntest du das noch ein bisschen konkretisieren? Ich habe leider keine Ahnung davon und würde es gerne nachvollziehen können.

B3.2(0) = {(,,) ∈ ℝ: 2+2+2=3.22}

Was bedeutet das? Und wie hilft mir das beim darstellen?

Google mal nach "Kugelgleichung".

Okay, da finde ich:

(x1-m1)+(x2-m2)+(x3-m3)=r2

Wenn m die Mittelpunktkoordinaten darstellt und der bei (0|0|0) liegt ergibt sich dein:

3.2(0)={(,,) ∈ ℝ3 : 2+2+2=3.22}

War`s das schon? Damit lässt sich die Kugel darstellen?

Richtig, so lässt sich eine Kugel beschreiben.

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