Rauten sind Vierecke mit 4 gleich langen Seiten. Zwei einander gegenüberliegenden Winkel sind gleich gross. Zwei 'nebeneinanderliegende' Winkel einer Raute ergänzen sich auf 180°.
Alle Rauten der Rosette liegen irgendwo an einer andern Raute an und haben daher untereinander die gleiche Seitenlänge.
Die Rosette beginnt im Zentrum mit 16 Rauten. Deshalb misst der spitze Winkel der innersten Rauten 360°/16 = 22.5°. Ihre stumpfen Winkel messen 180° - 22.5°.
Die spitzen Winkel der 2.-innersten Rauten ergänzen sich mit den 2 stumpfen der innersten Rauten zu 360°. Sie messen deshalb 360° - 2*(180° - 22.5°) = 2* 22.5° = 45°. Die zugehörigen stumpfen Winkel messen 180° - 45°.
Im nächsten Rautenring messen die gegen Innen zeigenden Winkel 360° - 2(180° - 45°) - 22.5° = 2 * 45°-22.5° = 90°-22.5° = 67.5°. Die zugehörigen stumpfen Winkel messen 90° + 22.5°.
Folgender Rautenring: gegen Innen und Aussen zeigende Winkel messen. 360° - 2(180° - 67.5°) - 45° = 90°. Somit sind das Quadrate.
Dann folgen Rauten die gegen Innen und Aussen einen Winkel haben von 360°- 2"90°- 67.5° = 112.5°. Die beiden spitzen Winkel messen 67.5°.
Dann folgen Rauten die gegen Innen und Aussen einen Winkel haben von 360°- 2"67.5°- 90° = 135°. Die beiden spitzen Winkel messen 45°.
Dann folgen Rauten die gegen Innen und Aussen einen Winkel haben von 360°- 2"45°- 112.5 ° = 157.5°. Die beiden spitzen Winkel messen 22.5°.
fertig.
Fazit: Ab der Mitte bis zu den Quadraten kommen immer neue Formen von Rauten vor. Danach treten die vorher benutzten wieder auf. 4 Rautenvorlagen genügen um die Rosette zu zeichnen.
