Aufgabe:
Wechselkurs $/€ zu sechs verschiedenen Zeitpunkten
Zeitpunkt 1 2 3 4 5 6
Kurs $/€ 3,4 2,4 3,1 3,4 1,7 1,5
A 200€ 800€ 600€ 600€ 100€ 200€
B 900$ 800$ 900$ 300$ 400$ 800$
Außerdem enthält die Tabelle Informationen über Geldbeträge, die Herr Schmidt und
Mr. Smith jeweils zu diesen Zeitpunkten in die andere Währung umgetauscht haben.
a) Wie viel $ hat A im Durchschnitt der sechs Transaktionen
pro € erhalten. Welchen Mittelwert haben Sie hierzu gebildet?
b) Wie viel $ hat B im Durchschnitt der sechs Transaktionen pro €
gezahlt. Welchen Mittelwert haben Sie hierzu gebildet?
c) Betrachten Sie jetzt nur noch die Wechselkurse in $/€ zu den verschiedenen Zeitpunkten
und geben Sie diese bitte auch in €/$ an. Berechnen Sie anschießend jeweils mit einem
geeigneten Verfahren einen Mittelwert für die Wechselkurse in $/€ und €/$, sodass der
Mittelwert in $/€ exakt dem Kehrwert vom Mittelwert in €/$ entspricht.
Problem/Ansatz:
Ich habe die Aufgabe (glaube ich) korrekt gerechnet, eine überprüfung wäre klasse. Hauptsächlich bin ich mir aber mit der korrekten Mathemathischen Sprache unsicher. Kann man da irgendwo noch etwas Mathemathisch korrekter und schöner ausdrücken? des weiteren bin ich mir selbst nicht sicher, welchen Mittelwert ich gebildet habe, vielleicht den normalen und harmonischen?
a)
X=∑x₁/n mit n=gezahlte € x₁= erhaltene $
= (200*3,4+800*2,4+600*3,1+600*3,4+100*1,7+200*1,5)/2500 =2,788
b) 900*1/3,4+800*1/2,4+900*1/3,1+300*1/3,4+400*1/1,7+800*1/1,5 =1780,518
4100(erhaltene$) /1780,518 = 2,303
c) (3,4+2,4+3,1+3,4+1,7+1,5)/6 = 2,58
$/€=2,58 €/$=1/2,58=0,388
