Standardabweichung und Arithmetischer Mittelwert

Question

ich habe folgende Aufgabe:

Für eine Stichprobe vom Umfang n=10 wurde das arithmetische Mittel mit 8 und die Standardabweichung mit 4 berechnet. Später stellt sich heraus, dass die Werte x₁₁=1 und x₁₂=3 vergessen wurden. Wie lauten arithemtischer Mittelwert und Standardabweichung für n=12?

Den neuen arithmetischen Mittelwert habe ich so berechnet (was laut Lösungsskizze stimmt):

(8*10)+1+3 / 12 = 7

Die Standardabweichung habe ich so berechnet (was laut Lösungsskizze nicht stimmen soll):

Varianz: (8-7)² * 10 + (1-7)² + (3-7)² = 62 / 12 = 5,1667

Standardabweichung: 5,1667^1/2 = 2,27

 

Ich kann leider überhaupt nicht nachvollziehen was daran falsch ist.

Comments

(8*10)+1+3 / 12 = 7

Hier ist auf jeden Fall die Klammerung falsch.

(8*10+1+3) / 12 = 7      Aber das war ja nicht deine Frage. Die Fortsetzung ist nichts für mich um diese Uhrzeit.

Wie hast du hier  (8-7)² * 10 ... berücksichtigt, dass die Standardabweichung 4 war?

Answer 1

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