Nullstellen berechnen einer Kurvendiskussion

Question

Aufgabe: Kurvendiskussion

Hallo kann mir jemand einen Tipp geben wie ich hier die Nullstellen berechnen kann?

Ausklammern und Substitution geht ja nicht weil ich hier kein Absolutglied habe, richtig ?

Vielen Dank im Voraus :-)

Problem/Ansatz:

3,5 x^5 - 7 x^3

Answer 1

Hallo,

du kannst x³ ausklammern.

Gruß, Silvia

Comments

Also ist hier x1=0 x2=0 und x3=0  oder ist x^3 ausgeklammert nur eine Nullstelle bei 0?

und dann ab damit in die PQ Formel ?

3,5x^2 - 7 + 0 = 0

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Ah nein PQ Formel ist gar nicht möglich weil bei -7 das x fehlt, einfach nach x auflösen dann ?

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(3,5x² - 7) * x³

Wenn du x³ ausklammerst sind die x³ x1 x2 x3 = 0 und für den Term (3,5x² - 7) bekommst du 2 Nullstellen mit x4 = 2 und x5 = -2

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Du hast eine dreifache Nullstelle bei 0, also x₁ = 0

Ah nein PQ Formel ist gar nicht möglich weil bei -7 das x fehlt, einfach nach x auflösen dann ?

Genau, so berechnest du x₂ und x₃.

Answer 2

$$ 0=3,5x^5-7x^3=3,5\cdot x^3\cdot(x^2-2)=3,5\cdot x^3\cdot(x+\sqrt 2)(x-\sqrt 2) $$

$$ x_{123}=0~~~;~~~x_{45}=\pm\sqrt 2$$