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Aufgabe

Bei einem Zufallsversuch wird ein Spielwürfel geworfen.

d) Berechne weiters, wie oft ein Würfel geworfen werden muss, damit diese Wahrscheinlichkeit P mindestens 99 % beträgt!

Komme da leider nicht weiter


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Was ist das Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit mindestens 99% betragen soll?

Das ist mir auch unklar, dass sind die Aufgaben die davor gestellt worden sind und die ich schon gelöst habe

a) Gib den Grundraum A dieses Zufallsversuchs an und bestimme die Ereignismenge B für den Fall, eine Primzahl zu würfeln, und erkläre die beiden Begriffe „Grundraum” und „Ereignisraum“!

Grundraum = {1,2,3,4,5,6}
Ereignis B: Primzahl würfeln. Die zugehörige Ereignismenge ist B = {2,3,5} 

Grundraum= Menge der möglichen Versuchsausgänge (Elementarereignisse)
Ereignisraum P = Menge aller Ereignisse

b) Bei einem weiteren Zufallsversuch, werden zwei gleiche Spielwürfel gewürfelt. Aus wieviel Elementen besteht der Grundraum?
Gib die Wahrscheinlichkeit an, mit diesen beiden Würfeln die Gesamtaugensumme 7 zu würfeln.


Grundraum = 36 Elemente

Ereignis E: Gesamtaugensumme 7 würfeln.
Die zugehörige Ereignismenge ist E = [(1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3)] .
P(E) = 6/36 = 1/6

c) Ein Würfel wird n-mal geworfen. Gib einen Term zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit P an, bei diesem Zufallsversuch mindestens einmal eine gerade Zahl zu würfeln!

Ereignis E: mindestens einmal eine gerade Zahl würfeln.
Die zugehörige Ereignismenge ist E = {2, 4, 6} .
P( X größergleich 1) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)

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c) Ein Würfel wird n-mal geworfen. Gib einen Term zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit P an, bei diesem Zufallsversuch mindestens einmal eine gerade Zahl zu würfeln!

Die Wahrscheinlichkeit, bei n Würfen nur ungerade Zahlen zu würfeln, ist 1/2n.  Das bekommst du aus einem n-stufigem Baumdiagramm, in dem auf jeder Ebene zwischen {1, 3, 5} und {2, 4, 6} unterschieden wird.

Die Wahrscheinlichkeit, bei n Würfen mindestens eine gerade Zahl zu würfeln, ist 1 - 1/2n, weil es das Gegenereignis zu obigem Ereignis ist.

d) Berechne weiters, wie oft ein Würfel geworfen werden muss, damit diese Wahrscheinlichkeit P mindestens 99 % beträgt!

Löse die Gleichung

        1 - 1/2n = 0.99.

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