Gleichung d. Spurgerade bestimmen

Question

E: x=[4;-1;6]+r[-2;1;2]+s[1;-1;0]

ich muss die Gleichung der Spurgeraden von E in der x-y Ebene bestimmen.
meine Gedanke ist, dass dafür überall die z-Koordinate=0 sein muss; weiter komme ich nicht, da ich nicht wirklich weiß, was eine Spurgerade ist.

Answer 1

Hallo,

eine Spurgerade geht durch zwei Spurpunkte. Dein Ansatz mit z = 0 ist richtig:

6 + 2r = 0⇒ r = -3

Das setzt du in deine Gleichung ein und erhältst dann deine Geradengleichung.

zur Kontrolle: \(g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 10\\-4\\ 0\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 1\\-1\\0 \end{pmatrix}\)

Answer 2

https://de.wikipedia.org/wiki/Spurgerade (erster Satz).