Rutschende Leiter Problemlöseaufgabe

Question

hallo. Wie löse ich diese Aufgabe? Vermutlich geht es hier um ein Problem mit dem Thaleskreis

Aufgabe:

Eine Leiter AB lehnt an einer Hauswand w. Auf welchem geometrischen Ort bewegt sich eine Person P, die auf der Mitte der Leiter steht, wenn diese ins Rutschen kommt?

Answer 1

Die Person bewegt sich auf einem Viertelkreis.

Erste Erklärung

Nach dem Thaleskreis hat der Mittelpunkt einer Strecke zum Punkt an dem der rechte Winkel entsteht immer den gleichen Abstand. Daher hat auch der Streckenmittelpunkt zum rechten Winkel immer den Gleichen Abstand. Das ist die Definition eines Kreises.

Zweite Erklärung

Wenn die Person an der Stelle [x, y] steht dann sind die Endpunkte der Leiter bei [0 ; 2y] und [2x ; 0] und es gilt bei einer Einheitsleiter der Satz des Pythagoras

(2y)^2 + (2x)^2 = 1
y^2 + x^2 = 0.5^2

Das ist aber genau die Kreisgleichung.