indirekte Beweise Aufgaben

Question

Hallo. Wie löse ich diese Aufgaben?

a. Welche der folgenden Aussagen lassen sich gut mit einem indirekten Beweis zeigen? Begründen Sie kurz, indem Sie die Merkmale der Aufgabe nennen, die für Sie die Entscheidung für einen indirekten Beweis befördert hat. (Hinweis: Sie müssen die Beweise nicht führen!)
i. \( \quad \) a ist eine Quadratzahl \( \Rightarrow 4 a \) ist eine Quadratzahl
ii. \( \quad \) a ist durch 2 teilbar \( \Rightarrow a^{2} \) ist durch 2 teilbar
iii. \( \quad a^{2} \) ist durch 2 teilbar \( \Rightarrow \) a ist durch 2 teilbar
iv. a ist teilbar durch \( 6 \Rightarrow \) a ist teilbar durch 3
v. a ist nicht durch 3 teilbar \( \Rightarrow \) a ist nicht durch 18 teilbar
vi. a teilbar durch \( 3 \Rightarrow 4 \) a teilbar durch 6
b. Wählen Sie eine Behauptung aus a. aus und beweisen Sie diese indirekt.

Answer 1

i.  a ist eine Quadratzahl ⇒4a ist eine Quadratzahl

\( a=b^2 \Rightarrow 4a=4\cdot b^2=2b\cdot2b=(2b)^2\)

ii.  a ist durch 2 teilbar ⇒a^2 ist durch 2 teilbar

\(a=2n \Rightarrow a^2=(2n)^2=2\cdot(2n^2)\)

Comments

Ich verstehe nicht worauf sich ihre Antwort bezieht

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Ich habe meine Antwort ergänzt.    :-)