Aufgabe:
Berechnen Sie auf dem direkten Wege über den Differenzenquotienten die Ableitung der Funktion ƒ(x) = x3
a) an der Stelle x₀ = 1
Problem/Ansatz:
-Also ich habe die Aufgabe gemacht aber ich habe nicht verstanden warum die Antwort ist nur 3 ?
P.S (Antwort 3 ist aus dem Buch , ich lerne Mathe und Thema Differentialrechnung im selbst Studium)
-Können Sie bitte das ausführlich erklären?
Meine Lösung :
\( \frac{Δy}{Δx} \) = \( \frac{f(x+Δx)-f(x)}{Δx} \) = .... = 3+ 3 Δx + Δx2
Ableitung: f' (1) = \( \lim\limits_{x\to0} \) \( \frac{Δy}{Δx} \) = lim (3+ 3 Δx + Δx2 )' = 3 ?
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!
LG