Wie lang ist der kürzeste der drei direkten Wege zwischen den Dörfern?

Question

Aufgabe:

Drei Dörfer sind durch Wanderwege verbunden. Der direkte Weg von A nach B ist 1km kürzer als der Umweg über B. Der direkte Weg von A nach B ist 5km kürzer als der Umweg über C. Der direkte Weg von B nach C ist 7km kürzer als der Umweg über A.

Problem/Ansatz:

Wie lang ist der kürzeste der drei direkten Wege zwischen den Dörfern? Danke

Answer 1

b = a + c - 1
c = a + b - 5
a = b + c - 7

Löse das Gleichungssystem

a = 3 ∧ b = 6 ∧ c = 4

Damit ist dre kürzeste der drei Wege der von B nach C mit 3 km.