Question

Berechne die absolute und die relative Änderung sowie den Differenzenquotienten der Funktion f im angegebenen Intervall.

a) f(x) = 2 • sin(0,5x + π);   [π/3; π]

b) f(x) = 0,2 • e^-04•x;           [0,5; 1]

Answer 1

f(x) = 2 • sin(0,5x + π);  [π/3; π]

f(π/3) = 2 • sin(π/6 + π)  = -1
f(π) = 2 • sin(π/2 + π)  = -2

abs. Änderung: von -1 bis -2 ist  -1

rel. Änderung -1/ -1  = 100% .

Differenzenquotienten = abs. Änderung / Intervalllänge

                                  = -1 /    2π/3   =  -3/(2π).