Linksmultiplikation lineare Abbildung

Question

Aufgabe:

Folgern Sie, dass die Linksmultiplikation $$A*: K^{nxr} \rightarrow K^{mxr}, B\rightarrow AB$$ eine lineare Abbildung ist.

Leider weiß ich nicht wirklich, wie ich das genau folgern soll. Ich wäre über Hilfe sehr dankbar. :)

Comments

Du musst zeigen, dass

A*(B+B') = A*B + A*B'

A*(λB) = λ(A*B)

Beides hast du vor 3 Tagen hier: https://www.mathelounge.de/735737/zeigen-a-b-b-ab-ab schon gezeigt bekommen. Mehr ist nicht zu tun.

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Okay ich war nur verwundert, weil ich das noch mal explizit als Aufgabe hatte und ich mir jetzt unsicher war, ob explizit hier noch mal irgendwas gezeigt werden muss. Danke trotzdem für die Antwort :)