Eine Lineare Abbildung L:R 2- R 2 finden

Question

Aufgabe:

… Finden sie eine Lineare Abbildung L: R2 → R2 mit

L 1    = 2     L 0    = -2

 0       3        1       -3

Problem/Ansatz:

… Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Aloha :)

Wenn du die beiden bekannten Vektorgleichungen:$$L\binom{1}{0}=\binom{2}{3}\quad;\quad L\binom{0}{1}=\binom{-2}{-3}$$in einer Matrixgleichung zusammenfasst:$$L\begin{pmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 & -2\\3 & -3\end{pmatrix}$$steht die Abblldungsmatrix \(L\) direkt da, weil die Multiplikation mit der Einheitsmatrix die Matrix \(L\) nicht ändert:$$L=\begin{pmatrix}2 & -2\\3 & -3\end{pmatrix}$$