Es sei \( \left(p_{n}\right) \in(0,1)^{\mathrm{N}} \) eine Folge positiver Zahlen mit \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} p_{n}=0 . \mathrm{Es} \)
sei \( \left(X_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) eine Folge von Zufallsvariablen mit \( \mathbb{P}\left(X_{n}=1\right)=p_{n}=1-\mathbb{P}\left(X_{n}=0\right) \) \( n \in \mathbb{N} . \) Zeigen Sie, dass für jedes \( \epsilon>0 \) gilt
$$ \lim \mathbb{P}\left(\left|X_{n}-\mathbb{E}\left(X_{n}\right)\right| \geq \epsilon\right)=0 $$
hat jemand hier eine Idee, wie man das zeigt??
