Aufgabe:
Die aufgabe lautet eine Gleichung auzustellen und zu lösen.
Ich soll die Seitenlängen eines Rechtecks bestimmen. Gegeben ist nur der Flächeninhalt von 644cm2
Zu beachten ist jedoch das eine Seite um 5cm länger ist als die andere
Mein ansatz ist
\( a=x \cdot(x+5) \)
\( a=x^{2}+5 x \)
\( x^{2}+5 x=a \)
\( x^{2}+5 x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}+c \)
\( x^{2}+5 x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}+a \)
\( \left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=a+\frac{25}{4} \)
\( x+\frac{5}{2}=\pm \sqrt{a+\frac{25}{4}} \)
\( x_{1}+\frac{5}{2}=\sqrt{a+\frac{25}{4}} \)
\( x_{1}+2,5=\sqrt{a+\frac{25}{4}} \)
\( x_{1}+2,5=\sqrt{a+6}, 25 \)
\( x_{1}=\sqrt{a+6,25}-2,5 \)
\( x_{2}+\frac{5}{2}=-\sqrt{a+\frac{25}{4}} \)
\( x_{2}+2,5=-\sqrt{a+\frac{25}{4}} \)
\( x_{2}+2,5=-\sqrt{a+6,25} \)
\( x_{2}=-\sqrt{a+6,25}-2,5 \)
Das x ist hierbei das a und b aus der Flächeninhaltsberechnung A= a*b
Und nun wollte ich fragen ob die Formel so stimmt oder es andere Ansätze gibt
