Zeigen Sie, dass die von D induzierte Abbildung die Nullabbildung ist.

Question

Aufgabe:

Fixiere d ∈ ℕ, d > 0 sowie einen Körper K. Sei V der Vektorraum der Polynome mit Koeffizienten in K mit Grad kleiner oder gleich d und sei D : V → V die formale Ableitung. Zeigen Sie, dass die von D induzierte Abbildung Λ^d+1 V →Λd+1 V die Nullabbildung ist.