Bestimmen Sie die Randverteilungen ∈ {1,2,3}

Question

Über die gemeinsame Verteilung der Zufallsvariablen X und Y sei bekannt:

			X
		1	2	4	8	∑
	1	1/64	3/64	4/64	0	8/64
Y	2	12/64	20/64	4/64	4/64	40/64
	3	3/64	9/64	4/64	0	16/64
	∑	16/64	22/64	16/64	4/64	1

Bestimmen Sie die Randverteilungen von X und Y sowie die bedingte Dichte p_x|Y=y ∈ {1,2,3}

Die Randverteilung habe Ich schon in die Tabelle eingetragen

Jedoch wie komme Ich an die bedingten Dichten?

Ich weiß es gilt P({X=x} | {Y=y}) = \( \frac{P(X=x, Y=y)}{P(Y=y)} \)

Muss Ich also zB. P(X=1 | Y=1) = \( \frac{P(X=1, Y=1)}{P(Y=1)} \) = \( \frac{\frac{1}{64}}{\frac{8}{64}} \) ?

Und das dann für Y = 1,2,3?

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