Woher leite ich her, dass tan(x) = sin(x) / cos(x) ist?

Question

Aufgabe:

Woher leite ich her, dass tan(x) = sin(x) / cos(x) ist?

Problem/Ansatz:

sin(x) = G/H

cos(x) = A/H

G/H / A/H -> G*H/A*H -> G/A

Stimmt das, da tan(x) = G/A ist.

Kennt jemand einen bestimmten Suchbegriff oder eine Tabelle, in der ich alle diese Gemeinsamkeiten auffinden kann?

Answer 1

Hi,

wäre ich wohl auch so angegangen.

Es gibt eine Formelsammlung. Da wird Dir auf kurze Sicht hin nicht langweilig:

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

Grüße

Answer 2

Im rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenuse 1 ist die Gegenkatete von x der sin(x) und die Ankatete von x der cos(x). Die Definition von tan(x)=\( \frac{Gegenkathete}{Ankathete} \) .

Answer 3

Du brauchst hier ja nur die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens. Das sieht in der Formelsammlung vom IQB so aus:

PS: Die Formelsammlung vom IQB ist spätestens ab 2026 die verbindliche Formelsammlung für das Abitur werden.

Comments

Die Formelsammlung vom IQB scheint sich ja vorher kein Verantwortlicher durchgelesen zu haben.

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Ein Verantwortlicher wohl schon, nur eben keiner der auch Ahnung hat.

Was viele Mathematiker vom IQB halten ist bekannt.

Und das Problem ist, dass denen, die Verantwortung haben, die Meinung von denen, die Ahnung haben, egal ist.