Hallo,
Umfang: \(U=\pi\cdot 2\dot r\)
hier: \(55=\pi\cdot 2\dot r\)
jetzt nach r auflösen und anschließend die Mantelfläche des Zylinders und die des "Deckels" berechnen.
Wenn du von oben auf den Hut schaust, siehst du einen Kreisring = Krempe des Hutes.
Dessen Fläche berechnest du, indem du die Fläche des größeren Kreises von der des kleineren Kreises (= Hutdeckel) abziehst.
Die Lösung kannst du anklicken, aber für zukünftige Aufgaben wäre es hilfreicher, wenn du erst einmal selber rechnest.
Gruß, Silvia
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$$55=\pi\cdot 2\dot r\\8,75 = 2\\[10pt] \text{Mantelfläche:}\\ M = U\cdot h=55\cdot 30=1650cm^2\\[10pt] \text{Deckel:}\\ A=\pi\cdot r^2=\pi\cdot 8,75^2=240,53cm^2\\[10pt] Krempe:\\ A_1=\text{Fläche großer Kreis}\\ A_2=\text{Fläche kleiner Kreis}\\ A_1=\pi\cdot 18,75^2=1104,47\\ A_2=\text{Deckel}\\A_1-A_2=863,94cm^2\\[10pt] \text{insgesamt: Mantel + Deckel + Krempel } \\ = 1650+240,53+863,94=2.754,47 ~ \mathrm{cm}^2$$
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