Dem Geburtstgewicht wird eine große Bedeutung

Question

Aufgabe

Dem Geburtsgewicht wird eine große Bedeutung bel der Beurteilung des Gesundheitszustands von neugeborenen Kindern beigemessen. Dabel gilt sowohl in Entwicklungsländern als auch in Industriestaaten, dass das Geburtsgewicht annähernd einer Normalverteilung folgt. Beim Auswerten der vorhandenen Daten werden fur den Mittelwert und die Varianz folgende Werte ermittelt: \( \mu=3.2 \mathrm{kg} \) und \( \sigma^{2}=0.2916 \mathrm{kg}^{2} \). Die Weltgesundheitsorganisation (WHO) möchte durch gezielte Maßnahmen die Situation verbessern und analysiert dafur die bestehenden Daten, um die durchgeführten Maßnahmen im Anschluss besser bewerten zu
konnen

Markieren sie die richtigen Aussagen. (Hinwels: Berechnen sie fur jede Antwort jewells die gesuchte Große und vergleichen sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert

\( \square \) a. Der Anteil von neugeborenen Kindern mit einem Geburtsgewicht von weniger als 2.75 kg beträgt: \( 20.30 \% \)
\( \square \) b. \( 10 \% \) der Kinder wiegen bei der Geburt weniger als: \( 2.36 \mathrm{kg} \)
\( \square \) c. Die WHO interessiert sich für den Anteil neugeborener Kinder, deren Geburtsgewicht zwischen \(2.28 kg\) und \(4.12 kg\) liegt. Der Anteil neugeborener Kinder, deren Geburtsgewicht in diesem Intervall enthalten ist, beträgt: \( 96 \% \)
\( \square \) d. Die WHO möchte zusätzlich wissen, welches Intervall mit einer Wahrscheinlichkeit von 98 \( \% \) das gemessene Geburtsgewicht enthailt. Dieses Intervall lautet \( [1.94 ; 4.46] \)
\( \square \) e. Sowohl ein zu niedriges als auch zu hohes Geburtsgewicht steht im Zusammenhang mit nicht ubertragbaren Erkrankungen wie z.B. Diabetes. Die Gewichtsunterschiede der Neugeborenen sollen nun mit Hilfe einer gezielteren Ernährungsweise ausgeglichen werden. Es soll die Wahrscheinlichkelt, dass das Geburtsgewicht der neugeborenen Kinder im Intervall \( [2.28 ; 4.12] \) (siehe \( c \).) enthalten ist, auf \( 98 \% \) gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste die Varianz gesenkt werden auf: \( 0.15 \mathrm{kg}^{2} \)

Comments

Ich hätte gesagt b) d) e)

Answer 1

Ich hätte gesagt b) d) e)

Wofür für richtig? Kannst du das begründen?

Ich kann nur nochmals betonen, dass zu jeder Aufgabe eine kleine Rechnung gehört, die die Werte bestätigt oder wiederlegt.

b) P(X ≤ 2,36) = Φ((2,36 - 3,2) / 0,54) = Φ(-1,56) = 0,0599 → falsch

Achtung. Ich rechne hier mit den genauen Werten. In der Tabelle würde man 0.0594 ablesen denke ich. Das ist aber weit genug von 10% entfernt, dass man die Aussage als falsch werten kann.

Problematisch finde ich es wenn bei den Aufgaben nicht dabei steht, dass sie über die Tabelle zu bearbeiten sind und eine Aussage mit der Tabelle richtig ist allerdings mit exakter Berechnung mit dem Taschenrechner verkehrt.

Da müsst ihr leider sehr aufpassen.