(eine große Straße beim Kniffel-Spiel) zu erhalten?

Question

Aufgabe: Sie würfeln einmal mit 5 Würfeln. Geben Sie das Modell (Grundraum und Elementarwahr-
scheinlichkeiten) vollständig an! Wie wahrscheinlich ist es, fünf aufeinander folgende Zahlen
(eine große Straße beim Kniffel-Spiel) zu erhalten?

Hier komme ich nicht weiter. Den Grundraum und Elementarwahrscheinlichkeit habe ich aufgestellt. Aber prinzipiell werden die Würfel ja unabhängig voneinander geworfen. Das heißt solange keine Zahlen doppelt kommen, kann jede Zahl der Zahlenfolge auf jedem Würfel stehen. Das verwirrt mich. Es gibt bereits eine ähnliche Frage hier, bei der die Würfel wie im Spiel aber drei mal wieder aufgenommen werden können. Das ist hier ja nicht der Fall.

Meine Idee ist jetzt:

1. Würfel: 6 Möglichkeiten, 2. Würfel: 5 Möglichkeiten, ..., 5. Würfel: 2 Möglichkeiten

Also insgesamt 6*5*4*3*2=720 Möglichkeiten für die große Straße.

Das heißt die Wahrscheinlichkeit wäre hier 720/6^5 = 0,0926

Answer 1

Es gibt: 12345, 23456,

P= (5!*2)/6^5 = 0,03086

http://www.brefeld.homepage.t-online.de/kniffel.html

Comments

Fehlt eine Null?

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Ja. Ich habe sie ergänzt. Danke.

Answer 2

Sie würfeln einmal mit 5 Würfeln. Geben Sie das Modell (Grundraum und Elementarwahrscheinlichkeiten) vollständig an!

Beachte, dass es hier günstig ist eine Modellierung mit Beachtung der Reihenfolge vorzunehmen und nicht ohne Beachtung der Reihenfolge. Ohne Beachtung der Reihenfolge ist das Rechnen deutlich schwieriger, weil dann nicht mehr jede Elementarwahrscheinlichkeit gleich wahrscheinlich wäre.

Nach deiner Idee könnte man auch 12346 würfeln. Daher gibt es nicht 720 Möglichkeiten für eine große Straße, sondern nur 2·5! = 240