Wie viele unterschiedliche Autokennzeichen gibt es?

Question

Ich habe folgende Aufgaben gelöst und bin mir nicht sicher, ob ich alles richtig gemacht habe. Ich löse die Aufgaben in Vorbereitung auf die Klausur und es gibt keine Lösungen dazu:

Ein Autokennzeichen besteht aus 5 Zeichen. Die ersten beiden Zeichen sind Großbuchstaben,
die restlichen Ziffern. (ich zähle die 0 mit als Ziffer)
a) Wie viele unterschiedliche Autokennzeichen gibt es?

26*26*(10^3)= 676 000
b) Wie viele unterschiedliche Autokennzeichen gibt es, wenn keine Ziffer doppelt vorkommen
darf?

26*26*10*9*8=486720
c) Wie viele unterschiedliche Autokennzeichen gibt es, wenn nicht 3 Nullen gleichzeitig auftreten dürfen?

hier habe ich von den Möglichkeiten in a alle abgezogen die drei Nullen haben (676) (also quasi Gegenereignis):

= 675 324
d) Wie viele unterschiedliche Autokennzeichen gibt es, bei denen eine aufsteigende Folge
aufeinander folgender Zahlen vorkommt?

für aufeinanderfolgende Zahlen gibt es 8 Möglichkeiten

also 676*8=5408

Comments

Die 0 steht gewöhnlich nicht an 1. Stelle.  

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Das habe ich von der Aufgabe her jetzt erstmal nicht ausgeschlossen, weil es theoretisch ja möglich wäre

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Führende Nullen kommen bei Geburtsdaten vor, aber nicht bei bloßen Zahlen.

Die erste Ziffer diplomatischer Kennzeichen beginnt mit einer „0“, die anzeigt, dass es sich um einen hohen Vertreter eines Staates oder einer Organisation handelt. Diese „0-Kennzeichen“ sind den höchsten Vertretern eines Landes vorbehalten. Es folgt ein Länderkürzel, das bei „10“ beginnt und momentan bis „206“ reicht.

Answer 1

a) und b) hast du richtig gelöst. Bei c) kenne ich nur den Fall 000, der nicht eintreten darf.

Comments

Ja genau. Diese Zahlenkombination darf nicht vorkommen. Mit den Möglichkeiten die man zusätzlich mit den Buchstabenkombinationen hat sind es dann 676 Möglichkeiten. Das war meine Idee

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Das ist eine zutreffende Idee.

Answer 2

Du hast das alles prima und richtig gelöst.

Man beachte das in der Aufgabe nicht steht, das Kennzeichen besteht aus zwei Großbuchstaben und einer Zahl. Natürlich sind so auch führende Nullen erlaubt. Ansonsten wären 3 Nullen ja ohnehin verboten.

Ein Autokennzeichen besteht aus 5 Zeichen. Die ersten beiden Zeichen sind Großbuchstaben, die restlichen Ziffern. (ich zähle die 0 mit als Ziffer)

a) Wie viele unterschiedliche Autokennzeichen gibt es?

26^2*10^3 = 676000

b) Wie viele unterschiedliche Autokennzeichen gibt es, wenn keine Ziffer doppelt vorkommen darf?

26^2·10·9·8 = 486720

c) Wie viele unterschiedliche Autokennzeichen gibt es, wenn nicht 3 Nullen gleichzeitig auftreten dürfen?

26^2·(10^3 - 1) = 675324

d) Wie viele unterschiedliche Autokennzeichen gibt es, bei denen eine aufsteigende Folge aufeinander folgender Zahlen vorkommt?

26^2·8 = 5408

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Dankeschön :)