Berechnung der Wahrscheinlichkeit beim Kniffel

Question

ich habe eine Frage aus einem Statistiktest:

Beim Kniffeln wurde im ersten Wurf eine 3, 4, 5, 1, 1 gewürfelt, und die 3, 4, 5 behalten.

1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, im zweiten Wurf eine 2 oder eine 6 zu würfeln? (Nicht beides). Muss hier mit der bestimmten Wahrscheinlichkeit gerechnet werden?

2. Wk, im zweiten Wurf eine 6 und eine 2 oder eine 2 und eine 1 zu würfeln?

3. Im zweiten Wurf wurde eine kleine Straße erreicht (Also muss eine 6 oder 2 geworfen worden sein). Wie hoch ist die Wk, im dritten Wurf eine große Straße zu erreichen? (Also eine 1 oder eine 6 zu würfeln)?

Die Lösungen müssten eigentlich alle nach dem gleichen Prinzip errechnet werden. Brauche ich dafür die bedingte Wahrscheinlichkeit, oder ist nicht jeder Wurf vom vorherigen Wurf unabhängig?

Brauche wirklich Hilfe :-( Lieben Dank im Voraus

Answer 1

Beim Kniffeln wurde im ersten Wurf eine 3, 4, 5, 1, 1 gewürfelt, und die 3, 4, 5 behalten.

Es wird mit zwei Würfeln gewürfelt. Hier sind alle möglichen Ergebnisse:

	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

Jedes Ergebnis hat die gleiche Wahrscheinlichkeit. Suche die passenden Ergebnisse heraus, bestimme deren Anzahl und teile durch die Anzahl allerErgebnisse.

Wie hoch ist die Wk, im dritten Wurf eine große Straße zu erreichen?

Die bedingten Warchscheinlichkeiten

        P(große Straße im dritten Wurf | 6 und keine 2 im zweiten Wurf)

und

        P(große Straße im dritten Wurf | 2 und keine 6 im zweiten Wurf)

unterscheiden sich.

Comments

Vielen Dank für die Antwort.

2 Fragen habe ich noch:

1. Mir ist gerade etwas aufgefallen. In der Aufgabe 1 steht, dass man die Wk für eine 2 und eine 6 berechnen soll. Also denke ich, dass die [2,2] und die [6,6] rausfallen. Ist das richtig? :-)

Diese Wk (Möglichkeit, eine 2 oder eine 6 zu würfeln, ohne [2,2] und [6,6]) ist für mich: 16/36. Halten Sie das auch für richtig?

2.

P(große Straße im dritten Wurf | 6 und keine 2 im zweiten Wurf) = 1/6*1/6 / 1/6 = 1/6
P(große Straße im dritten Wurf | 2 und keine 6 im zweiten Wurf) = 2/6*1/6 / 1/6 = 1/3

Ist das so richtig? Wenn ich im zweiten Wurf eine 2 geworfen habe, kann ich, um eine große Straße zu erhalten eine 1 oder eine 6 Würfeln, habe also 1/3 Chance.

Freue mich sehr über eine Rückmeldung. Vielen Dank im Voraus.