Flächeninhalt bestimmen

Question

Bestimmen Sie jeweils den Flächeninhalt, den der Graph der angegebenen Funktion mit
der x-Achse im entsprechenden Intervall I einschließt. Fertigen Sie ausserdem eine Skizze an.
(a) f :R→R, f(x)=x4 −5x2 +4, I =[0,4],
(b) g:R→R, g(x)=2cos(2x), I=[0,π]

Finde nicht mal einen Ansatz

Answer 1

f(x) = x^4 - 5·x^2 + 4 = 0 --> x = ±1 ∨ x = ±2

F(x) = 1/5·x^5 - 5/3·x^3 + 4·x

∫ (0 bis 1) f(x) dx = F(1) - F(0) = 38/15 - 0 = 38/15

∫ (1 bis 2) f(x) dx = F(2) - F(1) = 16/15 - 38/15 = - 22/15

∫ (2 bis 4) f(x) dx = F(4) - F(2) = 1712/15 - 16/15 = 1696/15

A = 38/15 + 22/15 + 1696/15 = 1756/15 = 117.1

Skizze: