Aufgabe:
Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von 825 g und einer Varianz von 576 g2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen.
a. Der Anteil der Ananasdosen, die mehr als 834.84 g enthalten, beträgt: 65.9%.
b. 39% der Ananasdosen enthalten mehr als: 831.7 g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 796.80 g und 853.20 g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 80%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 92% die angegebene Abfüllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [782.98; 867.02].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [796.80; 853.20] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 92% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 241.30 g2.
Problem/Ansatz:
Stimmt es das a, b und d richtig sind?
