Zerlegung von V, Matrix A gegeben

Question

Aufgabe: V=Q^4 und F ein Endomorphismus durch die Matrix A gegeben.

2	0	0	9
1	2	0	0
0	1	2	0
0	0	1	2

Die Aufgabe ist die Zerlegung V=V1⊕V2 zu bestimmen und dann eine Matrix M(F) bezüglich der Basis B aufzustellen. Wobei Basis B eine Zusammensetzung von jeweils einer Basis von V1 und V2 sein soll.

Problem/Ansatz: Ich habe das Minimalpolynom bestimmt. Es ist (x-(-Wurzel(3)+2))(x-(Wurzel(3)+2)). Zudem weiß ich, dass V1=Ker(q1(F)) gilt (mit q1, q2 sind die Produkte des Minimalpolynoms gemeint.).Ich muss also q1(F)=0 rechnen, nur ich weiß nicht wie q1(F) aussieht.