In welcher Zeit ist die Arbeit zu schaffen, wenn Lukas nach 1 Stunde mithilft?

Question

Aufgabe:

Zum Reinigen seines Fahrrads benötigt Arthur alleine 4 Stunden. Lukas hätte dazu 5 Stunden gebraucht. In welcher Zeit ist die Arbeit zu schaffen, wenn Lukas nach 1 Stunde mithilft?

Problem/Ansatz:

Also nach 1 h hat ja Arthur alleine schon 25% fertig gereinigt. Wenn nun Lukas hinzukommt, dann müsen beide von 75% reinigen. Aber wie lässt sich die Arbeitsgeschwindigkeit kombinieren? Da komme ich einfach nicht weiter :-(

Answer 1

Arthur schafft in 1 Stunde 1/4 der Arbeit.

Lukas schafft in 1 Stunde 1/5 der Arbeit.

Arthur arbeitet x Stunden und Lukas x - 1 Stunden

Damit gilt die Gleichung

1/4·x + 1/5·(x - 1) = 1

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte x = 8/3

Die Arbeit ist in 2 Stunden 40 Minuten zu schaffen.

Comments

Du kannst auch sagen. Zusammen schaffen sie

1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 der Arbeit in einer Stunde

Dann gilt

1/4 + 9/20*x = 1 → x = 1:40 Stunden

Nachdem Lukas mithilft brauchen sie dann noch 1 Stunde 40 Minuten also auch insgesamt 2 Stunden 40 Minuten.

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Woher hast du die Frage? Wird sowas im Studium gefragt oder gibst du Nachhilfe?

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Super vielen Dank "Der_Mathecoach".

Ich bin noch Schüler.