Zeigen Sie, dass fur ungerade Zahlen b1, .

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass fur ungerade Zahlen b1, . . . ,bn ∈ Z stets gilt:

b1*. . .*bn−1 ≡ b1−1+. . .+bn−1 (mod 4)

Problem/Ansatz:

Meine Idee ist, über die Restklassen zu beweisen, da man ja b als 4Z+a schreiben kann, komme aber irgendwie auf kein sinnvolles Ergebnis. Falls jemand einen Tipp für den richtigen Ansatz hat, wäre ich sehr dankbar!

Comments

Sieht die Frage exakt so aus, wie du das haben wolltest?

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ja sieht genauso aus

Answer 1

Hallo

ungerade Zahlen allgemein b1=2n+1  b2=2k+1

 zeige dass Produkt  und Summe  beide 2(n+k+1) mod 4 sind.

dann Induktion.

Gruß lul

Comments

Wieso b1 und b2? ich muss es doch bis bn zeigen.

LG

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Hat sich erledigt, danke! Nachdem ich n=2 überprüft habe, kann ich also Induktion durchführen. Das macht natürlich Sinn :)