Bestimmen Sie die bedingte Dichte pX1|X1+X2=n von X1 gegeben X1 + X2 = n

Question

Die jährliche Anzahl der an Tollwut erkrankten Menschen im Land n sei Poisson verteilt mit
λ_n. Welche Verteilung hat die jährliche Gesamtanzahl der an Tollwut erkrankten Menschen in
den Ländern n = 1, . . . , N?

Diese ist auch wieder Poisson verteilt. Nun ist die Frage wie es weiter geht:

X1 und X2 seien unabhängige poissonverteilte Zufallsvariable mit Parametern λ₁ und λ₂. Bestimmen

Sie die bedingte Dichte p_X1|X1+X2=n von X₁ gegeben X₁ + X₂ = n.