Aufgabe:
Beweisen Sie die Leibnizsche Formel für die Determinante einer Matrix A ∈ M (n,K), A = (aij),
det(A) =∑(π∈Sn) sgn(π)a1π(1)···anπ(n).
(1)Hinweis: Zeigen Sie, dass die rechte Seite eine Determinantenform definiert. Dazu kann es nutzen, zuerst zu zeigen, dass die rechte Seite übereinstimmt mit
∑(ρ∈Sn) sgn(ρ)aρ(1)1···aρ(n)n.
