Leibniz'sche Schreibweise

Question

Aufgabe: Berechne die gesuchten Ableitungen.

V(r, h) = r²·π·h

Problem/Ansatz:

Nie im Unterricht behandelt und keine Erklärung erhalten‍. Aufgabenstellung und Lösung nicht genauer bekannt.

Answer 1

Ableitung nach r: dV/dr =  2*r*pi*h  (h ist Konstante)

Ableitung nach h: dV/dh = r^2*pi (r^2 ist Konstante)

Comments

danke, sehr hilfreich!!

und was wenn die funktion länger ist wie z. B.:

V(r,h)= r hoch2*pi+2r*phi*h?

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dV/dr =  2*r*pi*h  (h ist Konstante)
....

Die partiellen Ableitungen sind immer noch Funktionen von r und h. Letztere sind also keine Konstanten. 

h (bzw. r) werden lediglich beim Berechnen der jeweils "anderen" partiellen Ableitung wie eine Konstante behandelt.

Answer 2

Du redest vermutlich nicht von phi, sondern von pi. Es handelt sich wahrscheinlich um eine Optimierungs-/Extremalaufgabe. Allerdings fehlt eine Nebenbedingung.

Comments

ja pi, mehr steht nicht in der Angabe