Der Schütteltest fällt negativ aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt trotzdem ein Schlumpf im Ei?

Question

Aufgabe:

Sie verfügen bereits über eine ansehnliche Sammlung an “Überraschungsei-Figuren”, hätten aber noch gerne einen Schlumpf. Sie wissen, dass leider in nur jedem achten Überraschungsei ein Schlumpf sitzt. Um mehr Gewissheit zu haben, führen Sie daher vor dem Kauf den von Ihnen eigens dafür entwickelten Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Ei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 77%. Ist kein Schlumpf im Ei, fällt der Test zu 87% negativ aus.

Der Schütteltest fällt negativ aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt trotzdem ein Schlumpf im Ei?

Problem/Ansatz:

komm hier auf 54,17% ist aber leider falsch, kann mir jemand helfen! danke.

Answer 1

Mein Tipp ist sich immer eine Vierfeldertafel zu erstellen. Ich habe das hier mal gemacht und auch alle nötigen Wahrscheinlichkeiten für die beiden Baumdiagramme notiert.

Comments

danke könntest du mir noch sagen wie du auf die Werte in der Vierfeldertafel kommt? wär sehr nett und hilfreich.

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Überlege mal was 1/8 und was 7/8 sind.

Und dann sollten dir unten bei den bedingten Wahrscheinlichkeiten, die Werte 0.77 und 0.87 bekannt vorkommen.