Fertigen Sie zu folgender Konstruktionsaufgabe ein Lösungscomic an: Konstruiere ein Dreieck ABC

Question

a) Fertigen Sie zu folgender Konstruktionsaufgabe ein Lösungscomic an: Konstruiere ein Dreieck ABC mit a:c \( =4: 3, \beta=70 \) und \( \mathrm{b}=2,5 \mathrm{cm} \)
b) Welche Vorteile sehen Sie im Lösungscomic?
c) Begründen Sie, ob die Konstruktion unter a) eindeutig ist.

Weiß jemand was ein Lösungscomic  ist und wie sowas aussehen könnte?

Ich wäre allen sehr Dankbar.

Comments

HAHAHAHAHAHAHAHA hier grüßt dich deine Kommilitonin aus Frankfurt die das gleiche Problem gerade hat hahahahaha. Danke dass du gefragt hast. ;)

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Ich hoffe du bist nicht der Tutor ;))))

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Ne ne keine Angstaber was bedeutet jetzt 4:3 wie soll man jetzt das Dreieck darstellen?

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ich fang selber gerade mit der "underschönen" aufgabe an. In welcher gruppe bist du? 

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Gruppe 3

Du?

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Gruppe 1 bin ich

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Wie heißt du hahahaha also ich bin die Selin und ich checke echt garnixxxx

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Hast du Kommilitonin  mit denen du die Übungsblätter gemeinsam machen kannst. Das Corona Jahr ist schon sehr anstrengend. Und jeden den ich in Mathe kenne, ist auf einen egotripp und will nicht gemeinsam arbeiten.

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Bist du auf Discord. Will hier meine Infos nicht weiter geben und magst du die Nummern austauschen? Zwar ist es ende des semester da, aber im wintersemester möchte ich lineare algebra belegen, und bräuchte eine Lerngruppe. Ich vill auf gar keinen fall LinA alleine machen?

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Ne habe ich nicht leider doch ich bekomme manchmal Hilfe wenn ich die Lösungen habe werde ich sie dir hier reinschreiben oder per discord schicken? Wenn du discord hast

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was bedeutet jetzt 4:3

Das heißt z.B. ,

 dass

a=4 cm und  c=3 cm sein könnte oder dass

a=8 cm und  c=6 cm sein könnte oder dass

a=1,2 cm und  c=0,9 cm sein könnte oder dass

a=6,8 cm und  c=5,1 cm sein könnte oder dass

a=4·\( \sqrt{5,778} \) cm und  c=3·\( \sqrt{5,778} \) cm sein könnte oder dass ...

 Aber nur in einem dieser unendlich vielen und zueinander ähnlichen Dreiecken mit β=70 gilt b=2,5 cm.

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Ich habe dich auf Discord angeschrieben?

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Hallo schnuckimucki, hallo supidupi alias Selin,

habt Ihr denn noch Fragen zu der Aufgabe, so solltet Ihr diese konkret stellen. Sonst wird das nicht mit Mathe ;-)

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Danke Werner, für deine Hilfsbereitschaft

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Ne Dankeschön. Das hat sich erledigt. Danke für Ihre Hilfsbereitschaft. :)

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Hallo Schnuckimucki

Leider geht es mir mit dem egotrip genau wie Dir. Könnte ich Dich auf Discord erreichen. Da wir die selben Aufgaben machen.

Lg

Answer 1

Weiß jemand was ein Lösungscomic  ist und wie sowas aussehen könnte?

siehe AK Gometrie 2007/08 Seite 176 Abbildung 5 und 6.

Comments

Vielen Dank. Super.

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Und c) Begründen Sie, ob die Konstruktion unter a) eindeutig ist.

Die frage verstehe ich nicht. Wäre der Comic eindeutig? Ich würde nein sagen, da es nur eine art skizze ist.

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Die frage verstehe ich nicht. Wäre der Comic eindeutig?

Du hast da wirklich was missverstanden.

Die Frage war nicht, ob DER COMIC eindeutig ist, sondern ob die BESCHRIEBENE KONSTRUKTION eindeutig ist.

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Also ja, ist Konstruktion eindeitig.

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Da stellt sich dann noch die Frage ob gemeint ist, dass der Prozess der Konstruktion oder das Ergebnis der Konstruktion eindeutig ist.

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Also die Konstruktion ist nicht eindeutig, da man bei dieser Komentar sehen kann,

(Das heißt z.B. ,

dass

a=4 cm und  c=3 cm sein könnte oder dass

a=8 cm und  c=6 cm sein könnte oder dass

a=1,2 cm und  c=0,9 cm sein könnte oder dass

a=6,8 cm und  c=5,1 cm sein könnte oder dass

a=4·5,778−−−−−√
cm und  c=3·5,778−−−−−√ cm sein könnte oder dass ...  )

zwar sind die verhältnisse zueinander immer gleich, aber mann kann frei wählen.

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Lesekompetenz ist nicht so dein Ding? Von diesen vorerst unendlich vielen Möglichkeiten gibt es nur EINE, bei der b auch die richtige Länge hat.

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b) Welche Vorteile sehen Sie im Lösungscomic?

Die Vorteile sind ja, wie z.B. dass die Vorgehensweise Schritt für schritt von der Zeichnung erläutert, oder das das Lösungscomic übersichtlich ist und das es eine gute Veranschaulichung ist.

Gibt es noch mehr Vorteile? Ich bräuchte mehr Inspo ;)

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Kann mir jemand bei der Konstruktion weiter helfen? Die ist anscheined falsch !

Die wurde Überarbeitet.

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Kann mir jemand bei der Konstruktion weiter helfen? Die ist anscheinend falsch !

Ja wahrlich!

in Worten: Zeichne den Winkel \(70°\). Der Scheitelpunkt ist \(B\). Trage eine beliebige, aber konstante Strecke dreimal auf dem linken Schenkel \(c\) und viermal auf dem rechten Schenkel \(a\) des Winkels ab. Der letzte Punkt auf \(c\) sei \(P\) und der letzte Punkt auf \(a\) sei \(Q\). Zeichne die Gerade \(b'\) durch \(P\) und \(Q\). Der Keis um \(P\) mit Radius \(b=2,5 \text{cm}\) schneidet \(b'\) auf der Seite, wo \(Q\) liegt, in \(C'\). Die Parallele zu \(c\) durch \(C'\) schneidet \(a\) in \(C\). Die Parallele zu \(b'\) durch \(C\) schneidet \(c\) in \(A\).

Die Konstruktion ist eindeutig, wenn nur ein Dreieck mit positiver Orientierung als Lösung zulässig ist.

PS.: das Dreieck ist nicht gleichschenklig.

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Alternative: Zeichne eine Strecke AC mit der vorgegebenen Länge 2,5 cm.

Trage in A und in C jeweils einen Winkel der Größe 20° an, wobei die freien Schenkel beider Winkel jeweils in der gleichen Halbebene bezüglich AC liegen sollen.

(Hinweis: Ein "Ausmessen" von 20° ist nicht erforderlich, denn bei einem gegebenen Winkel von 70° erhält man 20° durch rein konstruktive Subtraktion von einem rechten Winkel).

Die beiden freien Schenkel schneiden sich in einem Punkt, den wir M₁ nennen.

Man konstruiere den Kreis k₁ um M₁ mit dem Radius M₁A (=M₁C).

Nun konstruiert man für die Strecke AC den inneren Teilpunkt T_i, für den AT_i : T_iB = 4:3 gilt.

Weiterhin konstruiert man  für die Strecke AC den äußeren Teilpunkt T_a, für den AT_a : T_aB = 4:3 gilt.

Der Mittelpunkt der Strecke T_iT_a sei M₂. Der Kreis k₂ um M₂ mit dem Radius M₂T_i (=M₂T_a) schneidet k₁ in zwei Punkten. Einer davon ist B (wenn man auf die Orientierung verzichtet, sind beide Punkte als Eckpunkt B möglich).

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Nun konstruiert man für die Strecke AC den inneren Teilpunkt Ti, für den ATi : TiB = 4:3 gilt.

ich habe diesen Teil nicht verstanden. Ich habe den Kreis k1 um M1 gezeichnet. So und was ist der innere Teilpunkt Ti ??

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Teile die Strecke AC in 7 gleiche Teile. T_i ist einer der 6 Teilpunkte.

Der Kommentar war allerdings nicht für dich gedacht, weil dir vermutlich die benötigten Kenntnisse fehlen. Ich wollte nur Werner Salomon auf die Möglichkeit hinweisen, dass man auch mit dem Satz des Apollonius zum Ziel kommen kann. Falls es dich interessiert, kannst du natürlich gern nach diesem Satz suchen/googeln.