Es sei \( (\Omega, \mathcal{P}(\Omega), \mathbb{P}) \) ein höchstens abzählbarer Wahrscheinlichkeitsraum und \( X, X_{1}, X_{2}, \ldots \) seien darauf definierte reellwertige Zufallsvariable. Zeigen Sie, dass die \( \left(X_{n}\right) \) genau dann fast sicher gegen \( X \) konvergiert, wenn \( \left(X_{n}\right) \) in Wahrscheinlichkeit gegen \( X \) konvergiert.
Komme bei dieser Aufgabe irgendwie nicht weiter, kann mir jemand helfen bitte? Vielen Dank im Voraus!!
