2*ln(x-1)-x+2=0 nach x

Question

Aufgabe:

Definitionsmenge von 2*ln(x-1)-x+2=0 ermitteln.

Problem/Ansatz:

f(x)=2*ln(x-1)-x+2

0=2*ln(x-1)-x+2 |-2

-2=2*ln(x-1)-x | nun hätte ich durch 2 noch gerechnet, das bringt einem aber nicht weiter, nach e umformen bringt auch nichts.

danke

Answer 1

Sollst du nur die Definitionsmenge oder auch die Lösungsmenge bestimmen.

2·LN(x - 1) - x + 2 = 0

Das Argument vom Logarithmus muss positiv sein

x - 1 > 0 --> x > 1 → D = ]1 ; ∞[

Lösungen findet man durch eine Wertetabelle oder das Newtonverfahren

x = 2 oder x = 4.512862417