Wie kommt hans auf dem term sin(2•pi/902 • t)?

Question

Aufgabe:modellieren periodischer vorgange

Problem/Ansatz:

an einer schrauben feder hangt eine rote kugel. Die schwingungshöhe der kugel wird in cm gemessen.

Judhit und hams beschreiben die schwingungshöhe in abhangigkeit von der zeit wie folgt:f(t) 1,35•sin(0,0069504262•t) Hans:g(t)=1,35 sin (2•pi/904•t)+1,35 a) begründe dass bede f.terme die schwingungshöhe beschreiben. Wie kommt hans auf dem term sin(2•pi/902 • t)? B)Wie viel cm legt die kugel von der minimalen zur maximalen auslemkung zurück? C) welche auslenkubg im vergleich zur ruhelage besitzt die kugel nach 5 min ?  Beurteilendie qualität des mofells für eine längere schwingungsdauer.

Answer 1

a) begründe dass bede f.terme die schwingungshöhe beschreiben. Wie kommt hans auf dem term g(t)=1,35 sin (2•pi/904•t)+1,35?

902 ist die Periodenlänge und

1,35 ist hier die Amplitude

ebenso ist 1.35 die Ruhelage der Auslenkung.

B)Wie viel cm legt die kugel von der minimalen zur maximalen auslemkung zurück?

2 * 1.35 = 2.7 cm

C) welche auslenkubg im vergleich zur ruhelage besitzt die kugel nach 5 min

Dazu müsste man wissen in welcher Einheit t gemessen wird. Eventuell Millisekunden.

Comments

226 milisekunden

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Dann wäre eine Periodenlänge von 902 also eine Zeit von ca. 204 Sekunden? Ist das realistisch für eine Schraubenfeder?

Answer 2

a) begründe dass bede f.terme die schwingungshöhe beschreiben.

Sie haben die gleiche Amplitude, die gleiche Periode und die gleiche Phase.

Wie kommt hans auf dem term sin(2•pi/902 • t)

Er hat die Periode 902 und die Anfangsauslenkung 0 gemessen.

B)Wie viel cm legt die kugel von der minimalen zur maximalen auslemkung zurück?

Das Doppelte der Amplitude.

C) welche auslenkubg im vergleich zur ruhelage besitzt die kugel nach 5 min ?

f(5·60) - f(0)

Beurteilendie qualität des mofells für eine längere schwingungsdauer.

Aufgrund von Reibungskräften verringert sich die Amplitude mit der Zeit. Das wird in dem Modell nicht berücksichtigt.

Answer 3

Hallo

 wenn T die Schwingungsdauer ist, gehört dazu die Frequenz f=1/T damit sich eine Schwingung nach T wiederholt muss sie Die Gleichung y=A*sin(2pi/T*t) erfüllen anscheinend wurde hier für T also 904 s? oder ms? gemessen 904s=15Min+4s  ist eine sehr eigenartige Schwingung mit einer Amplitude von 1,35cm.  die 0,0069.... wurde einfach 2pi/904 in den TR eingegeben, (und dabei viel zu viele Stellen angegeben.)

Wenn die Aufgabe aus Physik stammt müsste sie unbedingt korrigiert werden in y=1,35cm*sin(2pi/904s*t) ohne dies Einheiten ist die Gleichung bzw. Funktion sinnlos.

Da man nicht weiss ob die 904 s oder ms sind. kann man natürlich auch nicht 5Min=300s oder 300.000 ms einsetzen um die Auslenkung nach 5 Minuten zu bestimmen.

wenn es s sind ist das Modell zwar sinnlos, da es kaum so langsame Schwingungsdauer. gibt, aber o,k

 wenn es ms sind gibt es kaum eine Schwingung, die so lange mit fester Amplitude schwingt.

Hans hat mit den +1,35a einfach einen anderen 0 Punkt der Messung gewählt ,

B) die 1,35 cm geben den Ausschlag gegen die Mittellage, 2*1,35 cm also von Min zu Max.

Gruß lul