Aufgabe:
Seien W und V1,V2 Vektorräume über K.
Seien i1 : V1 → V1 ⊕ V2, v1 ↦ (v1, 0) und i2 : V2→ V1 ⊕ V2, v2 ↦ (0, v2)
(1) Zeige folgende Isomorphie:
Hom( V1 ⊕ V2, W ) ≅ Hom(V1,W) ⊕ Hom(V2,W),
f ↦ (f o i1, f o i2).
(2) Finde eine Abbildung analog zu der aus Teil (1)
Hom(W, V1 ⊕ V2) → Hom(W, V1) ⊕ Hom(W, V2)
und beweise, dass es sich um eine Isomorphie handelt.
